金融工学

今年は（というより昨年より）CDO, RMBSに代表される"金融工学"を用いて設計された商品群が崩壊したことにより"金融工学"自身にも注目が集まりました。この分野がわかりにくいことも手伝って、理不尽な批判も目にすることが多いです。サブプライム問題は"金融工学"が作ったとまで謂われる始末です。もちろんプロの投資家は事情を知った上で知らん振りをしているのでしょうが、ここで少し問題を整理してことの本質を明らかにしておきたいと思います。

これは前にも書いたことがあるかもしれませんが、まず"金融工学"という言葉を使うのはやめましょう。これはFinancial Engineeringという単語を単に日本語訳した浅はかな造語です。この単語を使うことで日本語による思考が楽になったりするものでは決してなく、余計な誤解や齟齬が増えるだけです。こんな造語を使っていては、漱石や高木貞二に顔向けできません。実際には、computational finance (金融計算機学とでもなるでしょうか?) とか mathematical finance (金融数学とでもなるでしょうか?) と呼ばれる分野の仕事がこうした商品群の設計を可能にしているのであって、英語でもいまどきfinancial engineeringによって云々などといったら素人だと思われてしまいそうです。

では、金融計算機学や金融数学の何が問題だったのか。金融計算機学は天文学的な計算を可能にしたり、計算速度自体を速める方法を考案するわけなので、特に問題があったわけではありません。強いていえば、商品が複雑になるほど計算時間が掛かるので、リアルタイムで時価やリスク指標等を計算しづらいという問題を完全には解決し切れていないという意味で責任の一端があったかもしれないという程度です。では金融数学についてはどうでしょうか。これは更に次の2分野に大別されます：

1) 確率解析学と無裁定原理に基づいた資産価格付け理論：　デリバティブの価格決定時に良く使われるものです。主要な前提条件は、将来の価格の分布形状であり、よく対数正規分布や正規分布が仮定されます。

2) 数理統計学に基づいた投資理論：　ポートフォリオの分散投資時やVaRの計算に良く使われるものです。主要な前提条件は、過去の価格データから推計された統計量が普遍であったり、或いは時間回帰するものであるとすることです。よく相関の普遍性であったり、回帰分析された関係式が普遍であると仮定されます。

まず1)についてですが、前提条件が少々崩れようともこの理論はびくともしません。細かいことをいう人はよくBlack-Sholes式は対数正規分布を前提条件にしているが、実際の株式の価格分布は対数正規分布ではない云々ということを主張します。ただ、こうした違いは前提条件を正しく理解してさえいれば、使用する上で特に障害とはなり得ません。2)についても、本来は同様です。ただ、2)の方が過去データへの依存度が高いという意味で注意しなければなりません。過去データのモデリングが物理の法則を発見する作業に似ているので、物理屋さんが重宝される分野でもあります。

さて、ではCDOやRMBSの設計段階で問題だった箇所はどこか？それは過去のデフォルト率や早期返済率を推計する際に考え出された過去データのモデリング部分, 2), です。こうしたデータモデリングはある意味CDOやRMBSといった商品に内包されている投資戦略そのものであるものの、推計レンジが長期化すればするほど推計が難しくなるという問題があります。人口統計等の長期推計値がよくぶれるのと同じです。

プロの投資家であればこうしたリスクは承知していたはずでしょう。過去データのモデリングが商品としての投資戦略を決定付けていることも。いまどき過去データから推計されたリスク・リターンをそのまま使って分散投資する投資家はいないように、今後はこのCDOやRMBSで使われるデータモデリング部分も投資家毎にカスタマイズするような方向になっていくのかもしれません。